Задачи/загадки

[Mustang 0]

Bogdan

Ага, всё верно. Из этой задачки, кстати, пошло такое известное выражение, как "выйти за рамки".

[bogdan 29]

Отпрыск загадал:

670 - 2

982 - 3

456 - ?

[O-lo-lo 0]

Отпрыск загадал:

670 - 2

982 - 3

456 - ?

Помоему разные могут быть ответы, например 1, т.е. расположение чисел впорядке возростания (456,670,982). Или же через дифис написано число, обозночаешее количество цифр в числе отличающихся от нуля, в таком случае 456-3.

[Propeler 22]

Отпрыск загадал:

670 - 2

982 - 3

456 - ?

1 - количество кружочков в каждой цыфре

[bogdan 29]

например 1, т.е. расположение чисел впорядке возростания (456,670,982)

ого, круто!

но выиграл Propeler

[O-lo-lo 0]

Нашёл конкурсы различные совсем недавно, отсеял самые лёгкие, вот несколько задач для читателей разного возраста и интелектуальных способностей:

1. Даны 3 сосуда разной вместительности: 3л., 5л., 8л., сосуд 8л. полон, задача: без каких либо других сосудов, сделать так, чтобы в сосуде "5л." оказалось 4л. воды. (На сосдуах никаких разметок нету).

2. Яна испекла торт в виде треугольника, при этом у торта все стороны разного размера, брат приготовил следующую коробку: . Как торт поместить в эту коробку, если его можно разрезать на куски, но нельзя переворачивать "кремом вниз". (На изображении одна коробка, вторая-крышка от неё.

3. Один четырёхугольник на.ходится внутри другого, может ли быть такое, что сумма диаганалей внутреннего четырёхугольника больше суммы диаганалей внешнего? Если возможно, покажи пример, если нет, то докажи!

4. В классе 30 учеников, они ришили побывать в гостях у друг - друга. ученик в один день может посетить хоть всех учеников, но в таком случае в этот день к нему в гости никто придти не сможет., или принимать гостей дома, тогда посещать будут его.

* Доказать, что за 10 все ученики смогут посетить друг друга.

* Доказать, что за 4 дня этого сделать не получится.

5. Каким наименьшим количеством разломов шоколадку 10*20 можно разделить на 200 кусочков?

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Переводил сам, если возникли неточности, неясности, в цитату.

Удачи

ммм...извиняюсь, а по поводу чисел поконкретнее, не вьезжаю.

[Propeler 22]

наливаем 3, переливаем из 3 в 5, наливаем еще раз 3, и доливаем из 3 в 5 пока 5 не будет полная. в 3 останется 1 литр. выливаем из 5 в 8, потом из 3 в 5. Наливаем в 3 полную и выливаем в 5. В 5 - 4 литра

[O-lo-lo 0]

наливаем 3, переливаем из 3 в 5, наливаем еще раз 3, и доливаем из 3 в 5 пока 5 не будет полная. в 3 останется 1 литр. выливаем из 5 в 8, потом из 3 в 5. Наливаем в 3 полную и выливаем в 5. В 5 - 4 литра

Верно, у самого так же, только запутанно, другого решения пока не нашёл.

[O-lo-lo 0]

Подсказка к задаче 4.: Посчитайте кол-во возможных посещений и требуемых.

[Intelligent 0]

Про шоколадку ответ (Х-1)+(Y-1), то есть в нашем случае 9+19=28. По крайней мере я так "обращаюсь" с шоколадками которые идут под коньяк 

А по поводу 2 - непонятные условия задачи: площадь торта и коробки одинаковые? торт мона резать до бесконечности или его проще съесть  Нафик в условии задачи крышка от коробки?

[Dimka-a 1]

Верно, у самого так же, только запутанно, другого решения пока не нашёл.

3 5 8

0 0 8

0 5 3

3 2 3

0 2 6

2 0 6

2 5 1

3 4 1

____________________________________________

задача с разломом шоколадки: за 20 разломов можно поломать шоколадку на 200 кусков

[O-lo-lo 0]

3 5 8

0 0 8

0 5 3

3 2 3

0 2 6

2 0 6

2 5 1

3 4 1

____________________________________________

задача с разломом шоколадки: за 20 разломов можно поломать шоколадку на 200 кусков

Сегодня выяснил по поводу задач. Вообщем условие не правильно написал я. А шоколадку можно сломать и 10 разломами. Но там оказывается её можно только "резать"

Про шоколадку ответ (Х-1)+(Y-1), то есть в нашем случае 9+19=28. По крайней мере я так "обращаюсь" с шоколадками которые идут под коньяк

А по поводу 2 - непонятные условия задачи: площадь торта и коробки одинаковые? торт мона резать до бесконечности или его проще съесть Нафик в условии задачи крышка от коробки?

Смотрим рисунок: площадь у торта и коробки одинаковы, извиняюсь за крышку. Коробка это) Шоколадку только пилить ножом можно и получим 199 "распило-разломов".

Извиняюсь ребята, при переводе задачи возникают ньюансы, в которых разобраться мне порой сложно. От сюда может появиться столь забавное условие.

[O-lo-lo 0]

Хм...кто найдёт семизначное число, все цифры которого разные и которое делится на каждую из своих цифр (разумеется при делении должны получить целое число). Есть ли такое 8-значное число?

[bogdan 29]

1289736…9867312

Есть ли такое 8-значное число?

нет

[Dimka-a 1]

Хм...кто найдёт семизначное число, все цифры которого разные и которое делится на каждую из своих цифр (разумеется при делении должны получить целое число). Есть ли такое 8-значное число?

1289736, 1293768, 1369872, 1372896, 1376928, 1382976, 1679328, 1679832, 1687392, 1738296, 1823976, 1863792, 1876392, 1923768, 1936872, 1982736, 2137968, 2138976, 2189376, 2317896, 2789136, 2793168, 2819376, 2831976, 2931768, 2937816, 2978136, 2983176, 3186792, 3187296, 3196872, 3271968, 3297168, 3298176, 3619728, 3678192, 3712968, 3768912, 3796128, 3816792, 3817296, 3867192, 3869712, 3927168, 3928176, 6139728, 6379128, 6387192, 6389712, 6391728, 6719328, 6719832, 6731928, 6893712, 6913872, 6971328, 6971832, 7168392, 7198632, 7231896, 7291368, 7329168, 7361928, 7392168, 7398216, 7613928, 7639128, 7829136, 7836192, 7839216, 7861392, 7863912, 7891632, 7892136, 7916328, 7916832, 7921368, 8123976, 8163792, 8176392, 8219736, 8312976, 8367912, 8617392, 8731296, 8796312, 8912736, 8973216, 9163728, 9176328, 9176832, 9182376, 9231768, 9237816, 9278136, 9283176, 9617328, 9617832, 9678312, 9718632, 9723168, 9781632, 9782136, 9812376, 9867312,

COUNT = 105

Код программы на языке Java (made by me ©):

       import java.util.*;

   

       public class Task {

   

           private static final int NUMBER_LENGTH = 7;

   

           private static int count = 0;

   

           public static void main(String[] args) {

               iterateOverSet(new TreeSet<Integer>(Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)), new TreeSet<Integer>(), 0);

               write("\nCOUNT = " + count);

           }

   

           private static void iterateOverSet(Set<Integer> digitsLeft, Set<Integer> digitsPicked, int number) {

               if (digitsPicked.size() == NUMBER_LENGTH) {

                   if (checkNumber(number, digitsPicked)) {

                       write(String.valueOf(number) + ", ");

                       count++;

                   }

               } else {

                   for (Integer digit : digitsLeft) {

                       iterateOverSet(getNewSetExclude(digitsLeft, digit), getNewSetInclude(digitsPicked, digit), number * 10 + digit);

                   }

               }

           }

   

           private static void write(String message) {

               System.out.print(message);

           }

   

           private static boolean checkNumber(int number, Set<Integer> digits) {

               for (Integer digit : digits)

                   if (number % digit != 0)

                       return false;

   

               return true;

           }

   

           private static Set<Integer> getNewSetExclude(Set<Integer> target, Integer element) {

               Set<Integer> result = new TreeSet<Integer>(target);

               result.remove(element);

   

               return result;

           }

   

           private static Set<Integer> getNewSetInclude(Set<Integer> target, Integer element) {

               Set<Integer> result = new TreeSet<Integer>(target);

               result.add(element);

   

               return result;

           }

   

       }

Если константу NUMBER_LENGT изменить с 7 на 8, увидим что результат будет COUNT = 0...

Также можно посмотреть для чисел другой длинны...

[O-lo-lo 0]

Хм...молодец, конечно) Я нашёл число 7198632